Statistische Berechnungen von Schauplätzen in Form von Punkten und Ellipsen, welche in graphischer Form vorliegen

von Anne-Kathrin Reuschel und Hans-Rudolf Bär

Statistische Darstellungen werden benötigt, um eine große Anzahl von Objekten darzustellen, welche zudem noch starke Ballungen aufweisen, denn die Lesbarkeit der Karten ist ab einer gewissen Dichte der Objekte nicht mehr gegeben. Statistische Ansätze versuchen, sich von der Darstellung von einzelnen Objekten zu lösen. Die Frage, wo welche Schauplätze aus einzelnen Texten zu finden sind, tritt in den Hintergrund zu Gunsten der übergeordneten Frage nach der »Dichte« des literarischen Raumes, die sich typischerweise aus einer größeren Anzahl von Schauplätzen oder Texten ergibt.

Erste statistische Berechnungen wurden zu Beginn des Projektes auf Grundlage von Barbara Piattis räumlichen Analysen der Vierwaldstättersee-/Gotthard-Region vorgenommen.

Die Ausgangsdaten für die statistische Darstellung waren Punkte und Ellipsen, welche Schauplätze und Handlungszonen darstellen (Abb. 2). (Ergebnisse mit eigenen Kartendarstellungen wurden in der Monographie »Die Geographie der Literatur«, 2008, veröffentlicht). Diese waren im graphischem Dateiformat (Adobe Illustrator) abgespeichert und nummeriert. Eine dazugehörige Excel-Tabelle gab Aufschluss über das verzeichnete Werk und einige prägende Eigenschaften der Schauplatz- oder Handlungszonenobjekte. Schon hier wurden beispielsweise die Attribute »exogene und endogene Fiktionalisierung«, »Tell-Topographie«, »unterirdische Räume« oder Räume mit »Aktantenfunktion« den nummerierten Punkten und Ellipsen zugeordnet.

Abb. 2: Der literarische Metaraum Vierwaldstättersee/Gotthard 1477 – 2006 (Ausgangsdaten)

Um eine statistische Oberfläche zu generieren, wurden die Punkte und Ellipsen indexiert und über die Eckpunkte der Basiskarte georeferenziert (d.h. jedem Punkt, jeder Ellipse wurden Koordinaten zugeordnet). Die daraus resultierende indexierte Koordinatenliste konnte nun mit den Informationen aus der Excel-Tabelle vereint werden, um statistische Berechnungen verschiedenster Eigenschaften durchzuführen.

Methodik

Anforderungen an die Darstellung der Dichte

• Jeder Schauplatz und jede Handlungszone in der näheren Umgebung soll zur Dichte beitragen
• Der Verlauf der Dichte soll kontinuierlich erscheinen (keine scharfen Abgrenzungen)
• Proportion und Ausrichtung der Ellipsen sollen berücksichtigt werden. Ellipsen und Kreise sollen visuell gleich stark gewichtet werden

Berechnung

Zur Berechnung der Schauplatzdichte wurde hier eine »modifizierte inverse Distanzgewichtungsmethode« verwendet: d.h. ein einfaches Interpolationsverfahren aus der Geostatistik. Dabei gilt als Grundannahme, dass die Ähnlichkeit eines unbekannten Wertes zum bekannten Messwert mit der Entfernung von diesem abnimmt, die Daten also umso unähnlicher sind, je weiter sie auseinander liegen.

Der mit zunehmender Distanz abflachende Glockenform wurde dabei ein konstantes Volumen für jeden Punkt und jede Ellipse zugeordnet. Das bedeutet, dass jedem Schauplatz die gleiche Gewichtung zugeordnet wird – egal was für eine räumliche oder textliche »Ausdehnung« er hat.

Visualisierung

Die resultierende interpolierte Fläche wurde hinsichtlich der Verteilung der Häufigkeit klassiert und anschließend mit einer sequentiellen ordinalskalierten Farbskala (hier ein Helligkeits- und Farbverlauf von grün nach gelb) eingefärbt (Bollmann & Koch 2002: Lexikon für Kartographie und Geomatik: Begriff: Klassenbildung & Skalierungsniveau). Das Ergebnis ist in Abb. 3 zu sehen: je dunkler der Farbton, desto mehr Schauplätze kann der Ort vorweisen. Auffällig an diesem Ergebnis sind die konzentrischen Kreise und runden Formen, welche aus den Inputdaten, den Kreisen und Ellipsen resultieren.

Abb 3: Berechnete Dichte des literarischen Metaraumes Vierwaldstättersee/Gotthard, 1477-2006

Abgeleitete Darstellungen: Blockbilddarstellung

Über die in Abb. 3 gezeigte Darstellung hinaus haben wir ein dreidimensionales Blockbild erstellt (Abb. 4), welches zusätzlich die Häufigkeit als Höhenwerte abbildet. Die in dunklerer Farbe dargestellten Flächen stehen für eine hohe Dichte. In diese Webseite wurde ein auf neusten Webtechnologien (WebGL + HTML5) basierendes interaktives Blockbild integriert. Dieses ist intuitiv mit der Maus zu bewegen: die Mitteltaste ermöglicht das Zoomen, während bei gedrückter linker Maustaste das Blockbild um die x- und die z-Achse gedreht und gekippt werden kann. Unterstützt der Browser noch kein WebGL, erscheint an der Stelle ein Video, welches einen Eindruck vom Blockbild zeigen soll.

Abb. 4: Navigierbares Blockbild

Weiterhin ist es auch möglich die Darstellung zu skalieren, um die Klassen deutlicher voneinander zu trennen. Die unten stehenden Bilder (Abb. 5 links und rechts) zeigen den Effekt. Links ist das Blockbild mit einer zweifachen Skalierung zu sehen, rechts mit einer fünffachen.

Abb.5 links: Zweifach skaliertes Blockbild

Abb.5 rechts: Fünffach skaliertes Blockbild